Hausübungen

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Präambel

Bevor Sie diese Angaben betrachten, möchte ich daran erinnern, dass:

1. Sie nicht notwendigerweise alle Aufgaben lösen können.
2. Fragen oft gescheiter sind als Antworten und nicht alle gescheiten Fragen eine richtige Antwort haben oder eine richtige Antwort haben.
3. Sie sowieso niemals alle Aufgaben lösen sollen.

Umgekehrt lautet die Empfehlung aber doch, von jeder Aufgabenklasse mindestens ein, zwei Aufgaben zu lösen oder zu lösen zu versuchen und die Lösung oder den Lösungsversuch abzugeben; und weiters, die Fragen, über die sich nachdenken lässt, zumindest einmal kurz im Kopf durchzugehen und, so sie nicht verständlich sind, beim jeweils nächsten Termin eine Erklärung einzufordern, und, so Sie keine richtige Antwort kennen oder nicht wissen, ob die richtigen Antworten, die Sie kennen, richtige Antworten sind, beim jeweil nächsten Termin Klärung einzufordern.

19. Oktober 2015

• Kann ein Argument mit der falschen Prämisse "Strache ist Bundeskanzler" gültig sein? Warum/warum nicht?
• Kann ein Argument mit der wahren Prämisse "Wenn es regnet, dann regnet es" gültig sein? Warum/warum nicht?
• Kann ein Argument mit der falschen Prämisse "Strache ist Bundeskanzler" ungültig sein? Warum/warum nicht?
• Kann ein Argument mit der wahren Prämisse "Wenn es regnet, dann regnet es" ungültig sein? Warum/warum nicht?
• Kann ein Argument mit der falschen Konklusion "Strache ist Bundeskanzler" gültig sein? Warum/warum nicht?
• Kann ein Argument mit der wahren Konklusion "Wenn es regnet, dann regnet es" gültig sein? Warum/warum nicht?
• Welche der folgenden Sätze sind Aussagen im Sinne der klassischen Logik, und warum/warum nicht?
  1. Wenn alle Katzen Hunde sind, dann sind alle Hunde Katzen.
  2. Häupl hat damit aufgehört, Wein zu trinken.
  3. Morgen findet zwischen Reichsbrücke und Praterbrücke eine Seeschlacht statt.
  4. Am 2. August vor genau 2140000 Jahren fiel in Wien den ganzen Tag leichter Regen.
• Welche der folgenden Dinge sind wohlgeformte Sätze der aussagenlogischen Sprache, und welche sind ungrammatisch? Und warum?
  1. A∧B
  2. (A∨B)∧C
  3. (A∨(B∧C)
  4. ¬(P)
  5. (¬P)
  6. ¬P
  7. (P∧((Q∨R)→(R∨¬(S→¬S)))∧¬S)

9. November 2015

Ein paar Verständnisfragen:

1. Auf einer Drogenparty treffen Sie eine achtzeilige Wahrheitstafel, sind aber nicht in der Lage, eine Konversation zu beginnen. Was können Sie dennoch über diese Wahrheitstafel aussagen?
2. Wie viele Interpretationen gibt es für eine Aussage, in der sieben verschiedene Satzbuchstaben vorkommen?
3. Wie viele Interpretationen gibt es für eine Aussage, in der der Satzbuchstabe P fünfmal und der Satzbuchstabe Q zweimal vorkommt und in der außer P sowie Q keine weiteren Satzbuchstaben vorkommen?
4. Wenn es für eine Aussage n verschiedene Interpretationen gibt, wie viele Zeilen hat dann die Wahrheitstabelle für die betroffene Aussage?
5. Kann es eine Wahrheitstabelle mit fünf Zeilen geben? Wenn ja: Warum und unter welchen Umständen? Wenn nein: Warum nicht?
6. Wie viele verschiedene Interpretationen muss es für eine Aussage mindestens geben, und wie viele kann es höchstens geben?

Bewusstseinserweiternde Aktivitäten:

1. Stellen Sie bitte ein paar Wahrheitstabellen für unterschiedliche Aussagen Ihrer Wahl auf. Verzieren Sie mit Girlanden, mit floralen und mit Tiermotiven.
2. Prüfen Sie bitte für einige der nachfolgenden Argumente, ob sie gültig sind oder nicht:
   • Aus P sowie Q→P folgt P.
   • Aus ¬(P∧Q) folgt ¬P∧¬Q.
   • Aus ¬(P→Q) folgt ¬P→¬Q
   • Aus P→Q sowie Q→R folgt P→R.
   • Aus P∧Q folgt Q∧P.
   • Aus P∨Q folgt Q∨P.
   • Aus P→Q folgt Q→P.

16. November 2015

Einige wenige Verständnisfragen:

1. Wie lautet die Wahrheitstabelle für die Aussage "Nur wenn es regnet, verlässt Regenwurm Fridolin F. seine gemütliche Souterrainwohnung"? Und wie übersetzt man diese Aussage in die Sprache der Aussagenlogik?
2. Wie lautet die Wahrheitstabelle für die Aussage "Entweder ist die Straße nass, oder sie ist trocken (aber nicht beides)"? Und wie übersetzt man diese Aussage in die Sprache der Aussagenlogik?
3. Wie lautet die Wahrheitstabelle für die Aussage "Es regnet, weil alle Katzen Hunde sind", und wie übersetzt man diese Aussage in die Sprache der Aussagenlogik?

Prüfen Sie bitte mindestens eines der folgenden Argumente auf seine Gültigkeit:

1. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass und geht Regenwurm Fridolin F. spazieren. Wenn die Straße nass ist, dann bleibt das Schwarzbraune Bergschaf Wolltraude S. in seinem kleinen Gartenhaus auf dem Schafberg. Wenn Fridolin F. nicht spazieren geht, dann sieht er fern oder spielt Ukulele. Wenn das Schwarzbraune Bergschaf Wolltraude S. zu Hause ist, dann spielt es Gitarre und trinkt heißes Bier. Wenn Frau Holle Blumen gießt, dann ist die Straße nass. Es regnet nicht, wenn der Himmel wolkenlos ist. Nur wenn es nicht regnet, kann man von Schönwetter sprechen. Daraus folgt: Wolltraude spielt nur dann Gitarre, wenn Schönwetter ist oder wenn Regenwurm Fridolin F. Ukulele spielt.
2. Aus (P→¬(Q∨S))∧¬(T∨¬S), P→(U∨V), U→(¬Q∧¬S) folgt (P∧Q)∨(S∧T).

Prüfen Sie bitte die Gültigkeit mindestens eines der folgenden Argumente:

1. Nur bei Regen verlässt Regenwurm Fridolin F. seine gemütliche Souterrainwohnung. Daraus folgt: Wenn Regenwurm Fridolin F. im Türkenschanzpark Ukulele spielt, dann regnet es.
2. Das Schwarzbraune Bergschaf Wolltraude S. spielt Gitarre, aber Regenwurm Fridolin F. spielt Ukulele. Wenn es regnet, dann spielt Regenwurm Fridolin F. im Türkenschanzpark Ukulele. Daraus folgt: Wenn es nicht der Fall ist, dass Regenwurm Fridolin F. im Türkenschanzpark Ukulele spielt, dann regnet es nicht oder sind alle Katzen Hunde.

Einfachere Argumente:

1. Folgt aus den Aussagen P→Q sowie Q→R die Aussage ¬R→¬P?
2. Folgt aus den Aussagen P→Q sowie Q→R die Aussage ¬R→¬Q?
3. Folgt aus den Aussagen P, Q, R sowie ¬S die Aussage (P∨Q)∧(R∨S)?
4. Folgt aus der Aussage P die Aussage Q→P?
5. Folgt aus der Aussage P→Q die Aussage ¬P∨Q?
6. Folgt aus der Aussage ¬P∨Q die Aussage P→Q?

23. November 2015

Prüfen Sie bitte die Gütigkeit der beiden folgenden Argumente und leiten Sie jedes der beiden folgenden Argumente her, das herleitbar ist:

1. Wenn Rotkäppchen arbeiten muss, dann ist es gestresst. Wenn Rotkäppchen Party machen muss, dann ist es gestrasst. Wenn es nicht der Fall ist, dass Rotkäppchen Party machen muss, dann ist es grantig. Wenn Rotkäppchen arbeiten muss, dann ist es nicht der Fall, dass es Party machen muss. Daraus folgt: Rotkäppchen ist (immer) gestresst oder grantig.
2. Regenwurm Fridolin F. verlässt nur dann seine gemütliche Souterrainwohnung, wenn es regnet und es nicht der Fall ist, dass im Fernsehen gerade der Film "Im Land der Raketenwürmer" zu sehen ist. Daraus folgt: Wenn Regenwurm Fridolin F. im Stadtpark Ukulele spielt, dann regnet es nicht.

Verständnisfragen

1. Gibt es ungültige Argumente, die herleitbar sind? Unter welchen Umständen und warum (nicht)?
2. Gibt es gültige Argumente, die nicht herleitbar sind? Unter welchen Umständen und warum (nicht)?
3. Ist das zweistellige "nur…wenn" (wie in "Nur wenn es regnet, verlässt Regenwurm Fridolin F. seine Wohnung") ein Konnektiv der klassischen Aussagenlogik? Warum/warum nicht, und - wenn ja -: welches der sechzehn?
4. * Welche Eigenschaften muss ein zweistelliges Konnektiv bzw. dessen Wahrheitsfunktion haben, um die Negation ausdrücken zu können? Welche und wie viele zweistellige Konnektive bzw. deren Wahrheitsfunktionen haben diese Eigenschaft?

30. November 2015

Prüfen Sie bitte die Gültigkeit einiger der folgenden Argumente und leiten Sie davon möglichst viele her.

• ⊧^? P→P
• ⊧^? (P∧¬P)
• ⊧^? ¬(P∧¬P)
• ⊧^? P→(Q∨P)
• ⊧^? P→(Q∧P)
• ⊧^? P∨¬P
• ⊧^?Wenn der Umstand, dass es regnet, dazu führt, dass bei starker Kälte Rutschgefahr besteht, dann ist, wenn der Umstand, dass es regnet, nach sich zieht, dass starke Kälte vorliegt, der Umstand, dass es regnet, eine hinreichende Bedingung dafür, dass Rutschgefahr besteht.
• ⊧^? P ist eine hinreichende oder eine notwendige Bedingung für Q.

Verständnisfragen

• Was ist eine hinreichende Bedingung?
• Hat die hinreichende Bedingung einen Wahrheitswertverlauf, und - wenn ja - welchen?
• Kann man sie in die klassische Aussagenlogik übersetzen - und, wenn ja, wie?
• Was ist eine notwendige Bedingung?
• Hat die notwendige Bedingung einen Wahrheitswertverlauf, und - wenn ja - welchen?
• Kann man sie in die klassische Aussagenlogik übersetzen - und, wenn ja, wie?

7. Dezember 2015

Heute gibt es keine neue Hausübung, weil wir uns alle sehr auf die erste Teilprüfung am nächsten Montag freuen und dafür ohnedies genug vorzubereiten haben.

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$Date: 2015/12/07 22:52:16 $
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